到底是 j ++还是 j –??

如果转移的时候，用的是上一层的状态，则从大 –> 小枚举体积 j – (0–1背包问题)
如果转移的时候，用的是本层的状态， 则从小 –> 大枚举体积 j ++ (完全背包问题)

//优化空间前
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;
int n, m;
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int f[N][N];

int main (){    
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> s[i];
        for (int j = 0; j < s[i]; j ++) //注意：这里是 j < s[i] 不是 j < =m;！！！
            cin >> v[i][j] >> w[i][j];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++) //i=1第一组
        for (int j = 0; j <= m; j ++) { //j=0 第i组的第1个物品
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            for (int k = 0; k <= s[i]; k ++)
                if (j >= v[i][k]) //这句不能少
                   f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i][k]] + w[i][k]);
        }

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

刚开始竟然写成这样子了，也是服了！！

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = 0; j <= m; j ++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            for (int k = 0; k < s[i]; k ++) 
                if (j >= v[i][j] * k)
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i][j] * k] + w[i][j] * k);
        }

使用01背包的方式优化后

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;
int n, m;
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int f[N];

int main () {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> s[i];
        for (int j = 0; j < s[i]; j ++) 
            cin  >> v[i][j] >> w[i][j];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = m; j >= 0; j --) { //注意这里不是j>=v[i][k]; k在这里就没有定义，写成大于0，然后后面加上的if()不能省略，当 0<j<v[i][k]时，就直接划过
            for (int k = 0; k < s[i]; k ++) 
                if (j >= v[i][k])
                    f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
        }

    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}