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剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

注意：本题与主站 169 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

解法一：排序

排序后，次数超过一半的数字肯定在最中间。
时间复杂度：$O(nlogn)$，空间复杂度：$O(1)$

Java代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

解法二：哈希表

遍历一遍数组，统计各个元素出现的次数，遇到一个次数过半的数了，可以立即返回。
时间复杂度：$O(n)$，空间复杂度：$O(n)$

Java代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            int val = map.getOrDefault(nums[i],0);
            if(val == 0){
                map.put(nums[i],1);
            }else{
                map.put(nums[i],val + 1);
            }
            if(map.get(nums[i]) > nums.length / 2) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

解法三：摩尔投票法

有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，也即该数字出现的次数超过了其他所有数字出现的次数之和。

那么最坏的情况也不过是其他所有数字都给它投反对票，也无法将它的票抵消掉。所以最后剩下的那个数一定是那个次数超过一半的数。

时间复杂度：$O(n)$，空间复杂度：$O(1)$

Java代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int base = nums[0];
        int count = 1;
        for(int i = 1;i < nums.length; i++){
            if(nums[i] == base){
                count++;
            }else{
                count--;
            }
            if(count == 0){
                base = nums[i];
                count = 1;
            }
        }
        return base;
    }
}