题目描述

给你一个整数数组 nums，和两个整数 limit 与 goal。数组 nums 有一条重要属性：abs(nums[i]) <= limit。

返回使数组元素总和等于 goal 所需要向数组中添加的 最少元素数量，添加元素 不应改变 数组中 abs(nums[i]) <= limit 这一属性。

注意，如果 x >= 0，那么 abs(x) 等于 x；否则，等于 -x。

样例

输入：nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4
输出：2
解释：可以将 -2 和 -3 添加到数组中，数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4。

输入：nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0
输出：1

限制

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= limit <= 10^6
• -limit <= nums[i] <= limit
• -10^9 <= goal <= 10^9

算法

(贪心) $O(n)$

1. 求出当前数组的总和 sum，尽可能每次添加 limit 或者 -limit。
2. 最终答案为 |sum - goal| / limit 上取整。

时间复杂度

• 遍历数组一次，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

#define LL long long

class Solution {
public:
    int minElements(vector<int>& nums, int limit, int goal) {
        const int n = nums.size();
        LL sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            sum += nums[i];
        return abs(sum - goal) / limit + (bool)(abs(sum - goal) % limit);
    }
};