题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。

例如，如果输入数组 [2,3,4,2,6,2,5,1] 及滑动窗口的大小 3，那么一共存在 6 个滑动窗口，它们的最大值分别为 [4,4,6,6,6,5]。

注意：

• 数据保证 k 大于 0，且 k 小于等于数组长度。

样例

输入：[2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1] , k=3

输出: [4, 4, 6, 6, 6, 5]

算法

(单调队列) $O(n)$

用单调队列（使用双端队列 $deque$ 比较方便）存储每个滑动窗口最大值的下标

1. 枚举每个数 $nums[i]$
2. 如果队列不为空且队头超出了滑动窗口的范围，就弹出队头
3. 如果队尾下标对应的值小于当前元素，就弹出队尾
4. 把当前元素下标加入队列
5. 如果滑动窗口大小为 k 时记录当前窗口的最大值

时间复杂度

每个元素下标最多入队出队一次，时间复杂度为 $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> q;
        vector<int> res;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ )
        {
            while (q.size() && q.front() <= i - k) q.pop_front();
            while (q.size() && nums[q.back()] < nums[i]) q.pop_back();            
            q.push_back(i);


            if (i >= k - 1) res.push_back(nums[q.front()]);
        }

        return res;
    }
};