题目描述

原题

给定一个大小为 n≤106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式
输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

算法

朴素算法
如果是用普通队列的话，那就是每次把元素从队尾加入到队列中，从队头弹出元素，然后
暴力循环一遍，检索出最小值输出。
一共扫描n次 ， 每次检索k个元素，所以时间复杂度是nk。

单调队列
如果当前队尾数比当前要加入进来这个数大，那就把它从队列中删除，这样使得这个队列保持
一个单调增的性质，那每次要求最小的数只要输出队头即可。（最大值同理）

参考文献

y总讲解视频

C++ 代码

/*单调队列
这里有个小注意点，单调队列里面存储的a数组里面值得下标，队列得下标是数组里面对应的值

*/

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000010;
//a原数组  q模拟单调队列
int a[N] , q[N] ;
int n , k;

int main(){
    scanf("%d%d" , &n  , &k);
    for(int i = 0 ; i < n; i++)scanf("%d" , &a[i]);

    //hh队头 tt队尾
    int hh = 0 , tt = -1;
    //从前往后扫描一遍(这是单调递增的)
    for(int i = 0 ; i < n ; i++ ){
        /*首先判断当前队头元素还是不是在窗口的内部，如果不在的话就要删掉
        i此时是窗口右侧的端点，i - k + 1得到的是窗口左侧的端点，这样就可以判断
        此时队列的头部时候还在窗口内
        */
        if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh++;
        //当队列不空，并且队尾元素比当前要加入进来的元素大，那就把他删掉
        while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
        //删除完队头的元素之后，要把当前数加入进队列中
        q[++tt] = i;

        //当窗口满足k个数时，才输出最小值
        if(i >= k - 1) printf("%d " , a[q[hh]]);

    }
    puts("");

    //求最大值也是同理，对称来写（这是单调递减的）
    hh = 0 , tt = -1;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        //首先判断当前队头元素还是不是在窗口的内部，如果不在的话就要删掉
        if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh++;
        //当队列不空，并且队尾元素比当前要加入进来的元素小，那就把他删掉
        while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;

        //删除完队头的元素之后，要把当前数加入进队列中
        q[++tt] = i;
        //当窗口满足k个数时，才输出最大值
        if(i >= k - 1) printf("%d " , a[q[hh]]);
    }
     puts("");
    return 0;
}