题目描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000

样例

输入样例：
100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
输出样例：
3

算法1

并查集

本题为并查集具体应用
并查集维护额外信息
不管是同类还是异类，都放到一个集合中
用点到根节点的距离来表示与根节点的关系。%3后余1表示吃根节点，余2表示被根节点吃，余0表示与根节点同类。根节点看成到自己的距离为0

python 代码

def find(x):
    if x != p[x]:
        t = find(p[x])
        d[x] += d[p[x]]
        p[x] = t
    return p[x]


if __name__ == "__main__":
    N = 50010
    p = [0 for i in range(N)]           #p[x]存储父节点
    d = [0 for i in range(N)]
    for i in range(N):
        p[i] = i                #所有节点都是根节点
    m,n = map(int,input().split())
    res=0
    for i in range(n):
        t,x,y = map(int,input().split())
        if x>m or y>m:
            res += 1
        else:
            px,py = find(x),find(y)
            if t == 1:
                if px == py and (d[x] - d[y]) % 3:
                    res += 1
                elif px != py:
                    p[px] = py
                    d[px] = d[y]-d[x]
            else:
                if px == py and (d[x]-d[y]-1)%3:
                    res += 1
                elif px != py:
                    p[px] = py
                    d[px] = d[y] + 1 - d[x]
    print(res)