题目描述

给定一个包含n个点（编号为1~n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行m个操作，操作共有三种：

“C a b”，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；
“Q1 a b”，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；
“Q2 a”，询问点a所在连通块中点的数量；
输入格式
第一行输入整数n和m。

接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“C a b”，“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令”Q1 a b”，如果a和b在同一个连通块中，则输出“Yes”，否则输出“No”。

对于每个询问指令“Q2 a”，输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤10^5

样例

输入样例：
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例：
Yes
2
3

算法1

并查集

python 代码

def find(x): #返回x的祖宗节点+路径压缩
if p[x] != x:
p[x] = find(p[x])
return p[x]

if name == “main”:
N = 100010
p = [0]N
size = [0]N #每个集合里面点的数量
m,n = map(int,input().split())
for i in range(m):
p[i] = i
size[i] = 1
for i in range(n):
op = list(input().split())
if op[0] == “C”:
a,b = int(op[1]),int(op[2])
if find(a) == find(b): #有自环时不用执行后面的操作
continue
size[find(b)] += size[find(a)]
p[find(a)] = find(b)
elif op[0] == “Q1”:
a,b = int(op[1]),int(op[2])
if find(a) == find(b):
print(“Yes”)
else:
print(“No”)
else:
a = int(op[1])
print(size[find(a)])