题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

假设数组非空，并且一定存在满足条件的数字。

思考题：

• 假设要求只能使用 O(n) 的时间和额外 O(1) 的空间，该怎么做呢？

样例

输入：[1,2,1,1,3]

输出：1

算法

(模拟) $O(n)$

性质：出现次数超过一半
假设这个数是 A，其他数是 B，根据这个性质，我们可以做一个比喻，数 A 比做是钱，出现几次就是几块钱，数 B 比做商品，一件商品消费一块钱，那么遍历完整个数组，消费完全部商品，钱肯定会剩下。

代码实现：

1. 用 val 存储重复出现的数，cnt 记录 val 出现的次数
2. 遍历整个数组，如果 val 出现次数为 0，就从当前数 x 开始计数，val = x, cnt = 1表示当前数出现一次，如果当前数 x 等于 val x == val，出现次数加 1 cnt ++，否则出现次数减 1 cnt --
3. 遍历完成后 val 中存储的就是答案

时间复杂度

遍历一遍数组，时间复杂度为 $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int moreThanHalfNum_Solution(vector<int>& nums) {
        int val = -1, cnt = 0;
        for (auto x : nums)
        {
            if (!cnt) val = x, cnt ++ ;
            else 
            {
                if (x == val) cnt ++;
                else cnt -- ;
            }
        }
        return val;
    }
};