题目描述

请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。

您需要确保二叉树可以序列化为字符串，并且可以将此字符串反序列化为原始树结构。

样例

你可以序列化如下的二叉树
    8
   / \
  12  2
     / \
    6   4

为："[8, 12, 2, null, null, 6, 4, null, null, null, null]"

算法

(二叉树，序列化反序列化) $O(n)$

序列化：按照某种规定将树的节点序列化为字符串，反序列化：根据序列化得到的字符串反序列化建出一棵树

序列化：这里按照前序遍历的顺序将树的节点序列化为字符串，其中空节点用字符串 null 代替，每个节点用空格隔开
反序列化：将序列化得到的字符串进行拆解

1. u 指向当前节点，k 指向当前节点的下一个位置即空格，k + 1 是下一个节点
2. 把当前节点转换为数字，如果是负数，需要先过滤掉 - 号，然后值 *-1
3. 新建当前节点，指向它的左右儿子
4. 递归处理，直到字符串处理完毕，返回根节点

时间复杂度

序列化和反序列化每个节点仅被遍历一次，所以时间复杂度为 $O(n)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void dfs_s(TreeNode* root, string &res)
    {
        if (!root) 
        {
            res += "null ";
            return;
        }
        res += to_string(root->val) + ' ';
        dfs_s(root->left, res);
        dfs_s(root->right, res);
    }

    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
        string res;
        if (!root) return res;
        dfs_s(root, res);
        return res;
    }

    TreeNode* dfs_d(string data, int &u)
    {
        if (u == data.size()) return NULL;

        int k = u;
        while (data[k] != ' ') k ++ ;

        if (data[u] == 'n')
        {
            u = k + 1;
            return NULL;
        }

        int val = 0, sign = 1;
        while (u < k && data[u] == '-') sign = -1, u ++ ;
        for (int i = u; i < k; i ++ ) val = val * 10 + data[i] - '0';
        val *= sign;

        u = k + 1;
        TreeNode* root = new TreeNode(val);
        root->left = dfs_d(data, u);
        root->right = dfs_d(data, u);
        return root;
    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
        int u = 0;
        return dfs_d(data, u);
    }
};