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剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1

返回:

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

提示：

节点总数 <= 10000

注意：本题与主站 113 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii/

解题思路

题中所指的路径是从根节点出发到叶节点，也就是说路径总是以根节点为起始点，以叶子节点为终点，因此我们首先要遍历根节点。纵观树的前、中、后序三种遍历方式中，只有前序遍历是首先访问根节点的，所以我们应选择前序遍历。

当用前序遍历的方式访问到某一节点时，我们把该节点添加到路径list中，并更新sum的值，如果该节点是叶子节点，且sum此时为0了，说明当前的路径符合要求，我们当前路径加入到res中。如果当前节点不是叶节点，则继续访问他的子节点。当前节点访问结束后，递归函数会自动回到他的父节点（而不要使用return返回，代码中有注释详解说明原因）。我们需要进行现场恢复。

递归简要流程如下:对应着前序遍历

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    //设置成成员变量，避免每次递归的参数传递
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
        //深度优先遍历
        if(root == null) return res;
        dfs(root,sum,new ArrayList<>());
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root,int sum,List<Integer> list){
         list.add(root.val);
         sum -= root.val;
        if(root.left == null && root.right == null && sum == 0){
            res.add(new ArrayList<>(list));//一定要注意这里加的是副本
            //return ;//此处不能写return 因为还需要执行后面的两个dfs和list.remove语句，
            //这样才能执行到list.remove,把叶子节点删掉，从而还原回上一级栈的list
        }

        if(root.left != null) dfs(root.left,sum,list);
        if(root.right != null) dfs(root.right,sum,list);
        list.remove(list.size()-1);//回溯时还原为上级运行栈的list
        //sum无需还原，因为sum是值传递，实参本身就没变，变的是形参
    }
}

扩展题 LeetCode 257. 二叉树的所有路径

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

输入:

   1
 /   \
2     3
 \
  5

输出:["1->2->5", "1->3"]

解释: 所有根节点到叶子节点的路径为: 1->2->5, 1->3

解题思路

与上同。唯一要注意的就是本段代码中的最后那两行注释。事实上，即使那里写了s = s.substring(0,s.length() - 1),代码完全正确，道理还是那两行注释。
记住一句话，当我们觉得一个String对象被改变的时候，底层实际是生成了一个新的String对象。原始的String对象并没有被改变，只是变量改变了指向而已,即让变量执行了新建的String对象。

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    private List<String> res = new ArrayList<>();

    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
            if(root == null) return res;
            dfs(root,"");
            return res;
    }

    private void dfs(TreeNode root,String s){
        s += root.val;
        if(root.left == null && root.right == null){
            res.add(s);
        }
        s += "->";
        if(root.left != null) dfs(root.left,s);
        if(root.right != null) dfs(root.right,s);
        //由于s的加法操作产生的是副本，即本级栈的s指向了生成的副本，但上级栈的s也即传进来的实参,并没有改变指向
        //故不会影响上一级运行栈中的s,因此此处无需还原s，它本身在这一级栈就没变,变的是这一级栈s的指向
    }
}