方法

利用卡特兰数计算公式：C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
高精可加可不加（仅本题）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+1e2;
ll f[N][N];//Catalan数  
void Catalan()
{
    f[1][0]=1;//f[i][0]为位数 
    f[1][1]=1;
    f[2][0]=1;
    f[2][1]=2;
    //公式C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
    ll len=1;
    for(ll i=3;i<=100;i++)
    {
        ll r=0;//进位
        for(ll j=1;j<=len;j++)//大数乘法 
        {
            ll t=(f[i-1][j]*(4*i-2))+r;
            r=t/10;
            f[i][j]=t%10;
        }
        while(r)
        {
            f[i][++len]=r%10;
            r/=10;  
        } 
        ll yu=0;//余数 
        for(int j=len;j>=1;j--)//大数除法
        {
            int t=f[i][j]+yu*10;
            f[i][j]=t/(i+1);
            yu=t%(i+1);
        } 
        while(!f[i][len])
        {
            len--;
            //去掉前导0 
        }
        f[i][0]=len;
    }
}
signed main()
{
    ll n;
    Catalan();
    cin>>n;
    ll len=f[n][0];
    for(ll i=len;i>=1;i--)cout<<f[n][i];
    return 0;
}