题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格

输入样例

6
3 5 6 7 8 11

输出样例

7

算法1

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[4000];
bool cmp(int a,int b) 
{
       return a>b;
}
int main()
{
    int n,k,flag=0;
    cin>>k;
    vector<int> v(k);
    //如果不讲while循环包括在for循环内那么while循环只会判断跳出for循环的最后一个数 ，容易造成某些关键数没没发现 
    for(int i=0;i<k;i++)
      {
        cin>>n;
         v[i]=n; 
        while(n!=1)
        {
            if(n%2!=0) n=3*n+1;

                n=n/2;
            if(arr[n]==1)break;//如果当前的数在上一次已经被覆盖过，则跳出while循环不用验证
             arr[n]=1;         //条件设置技巧：若需实现跳出筛选某种性质而进行的操作循环，则需将跳出该种性质的判断条件写到对该种性质进行标记的操作前面
        }
      }
    sort(v.begin(),v.end(),cmp);
    for(int i=0;i<v.size();i++)
            if(arr[v[i]]==0)
          {
              if(flag==1) cout<<" ";
                cout<<v[i];
                flag=1;
          }
    return 0;
}