题目描述

从上到下按层打印二叉树，同一层的结点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行。

样例

输入如下图所示二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, null, 4, null, null, null]
    8
   / \
  12  2
     /
    6
   /
  4

输出：[[8], [12, 2], [6], [4]]

算法

(二叉树，BFS) $O(n)$

按照宽度优先搜索的顺序遍历整棵二叉树，每层遍历结束在末尾加一个 NULL 标记，标志当前层已经遍历完成

用一个 vector<int> level 记录每层节点值

1. 初始状态先把根节点加入队列，再放一个 NULL 标记节点
2. 取出队头，如果是 NULL，表示当前层遍历结束，则将当前层 level 加入到答案中，清空 level；如果不是空，则扩展它的左儿子和右儿子加入到队列

时间复杂度

树中每个节点仅会入队出队一次，对于 NULL 节点是常数个，所以时间复杂度是 $O(n)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> printFromTopToBottom(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        if (!root) return res;

        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root), q.push(nullptr);

        vector<int> level;
        while (q.size())
        {
            auto t = q.front();
            q.pop();

            // t = nullptr
            if (!t) 
            {
                // 最后一层都遍历完了
                if (level.empty()) break;
                res.push_back(level);
                level.clear();
                q.push(nullptr);
                continue;
            }

            level.push_back(t->val);
            if (t->left) q.push(t->left);
            if (t->right) q.push(t->right);
        }

        return res;
    }
};