题目描述

给定四个包含整数的数组列表 A, B, C, D，计算有多少个元组 (i, j, k, l)，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 <= N <= 500。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1。

样例

输入：
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出：
2

解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

算法

(哈希表) $O(n^2)$

1. 建立 unordered_map 哈希表，存储数组 A 和数组 B 所有数对求和出现的次数。
2. 枚举数组 C 和数组 D 的所有数对，查询哈希表中 -c - d 出现的次数，累计到答案中。

时间复杂度

• 枚举数对的时间复杂度为 $O(n^2)$，哈希表单次操作时间复杂度为 $O(1)$，故总时间复杂度为 $O(n^2)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n^2)$ 的空间存储哈希表。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        unordered_map<int, int> hash;
        for (auto &a : A)
            for (auto &b : B)
                hash[a + b]++;

        int ans = 0;
        for (auto &c : C)
            for (auto &d : D)
                if (hash.find(-c - d) != hash.end())
                    ans += hash[-c - d];

        return ans;
    }
};