题目描述

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points，其中 points[i] = [x_start, x_end] 表示水平直径在 x_start 和 x_end 之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x_start，x_end， 且满足 x_start <= x <= x_end，则该气球会被 引爆。可以射出的弓箭的数量 没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数。

样例

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在 x = 6 处射出箭，击破气球 [2,8] 和 [1,6]。
-在 x = 11 处发射箭，击破气球 [10,16] 和 [7,12]。

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要 4 支箭。

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用 2 支箭来爆破:
- 在 x = 2 处发射箭，击破气球 [1,2] 和 [2,3]。
- 在 x = 4 处射出箭，击破气球 [3,4] 和 [4,5]。

限制

• 1 <= points.length <= 10^5
• points[i].length == 2
• -2^31 <= x_start < x_end <= 2^31 - 1

算法

(排序贪心) $O(n \log n)$

1. 将区间按照左端点从小到大排序。
2. 遍历区间，每次如果当前区间的左边界大于「射箭区间」的右边界，则说明从当前开始之后的所有区间都需要一支新的箭射爆。
3. 否则，当前区间可以和之前的「射箭区间」一起射爆，但需要用当前区间的右边界维护当前「射箭区间」的右边界最小值。

时间复杂度

• 对所有区间排序一次，遍历一次，故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 需要 $O(\log n)$ 的额外空间存储排序的系统栈。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        const int n = points.size();

        sort(points.begin(), points.end());

        int ans = 1, end = points[0][1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (end < points[i][0]) {
                end = points[i][1];
                ans++;
            } else {
                end = min(end, points[i][1]);
            }
        }

        return ans;
    }
};