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题目描述
给定三个字符串 s1
、s2
、s3
,请你帮忙验证 s3
是否是由 s1
和 s2
交错 组成的。
两个字符串 s
和 t
交错 的定义与过程如下,其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串:
- $s = s_1 + s_2 + … + s_n$
- $t = t_1 + t_2 + … + t_m$
- $|n - m| \le 1$
- 交错 是 $s_1 + t_1 + s_2 + t_2 + s_3 + t_3$ + … 或者 $t_1 + s_1 + t_2 + s_2 + t_3 + s_3 + …$
提示:a + b
意味着字符串 a
和 b
连接。
示例 1:
[HTML_REMOVED]
[HTML_REMOVED]
输入:s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出:true
示例 2:
输入:s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出:false
示例 3:
输入:s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出:true
提示:
- $0 \le s1.length, s2.length \le 100$
- $0 \le s3.length \le 200$
s1
、s2
、和s3
都由小写英文字母组成
题解:
动态规划。
设 f[i][j]
表示 s1
的前 i
个字符和 s2
的前 j
个字符能否组成 s3
的前 i + j
个字符。
状态转移方程为:
- 若
s3[i + j] == s1[i]
, 则f[i][j] |= f[i - 1][j]
- 若
s3[i + j] == s2[j]
, 则f[i][j] |= f[i][j - 1]
时间复杂度:$O(n*m)$
额外空间复杂度:$O(n*m)$
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
int n1 = s1.size();
int n2 = s2.size();
if ( n1 + n2 != s3.size() ) return false;
vector<vector<bool>> f( n1 + 1, vector<bool>(n2 + 1) );
f[0][0] = true;
for ( int i = 0; i <= n1; ++i ) {
for (int j = 0; j <= n2; ++j ) {
if ( i && s3[i + j - 1] == s1[i - 1] ) {
f[i][j] = f[i - 1][j];
}
if ( j && s3[i + j - 1] == s2[j - 1] )
f[i][j] = f[i][j] | f[i][j - 1];
}
}
return f[n1][n2];
}
};
/*
时间:4ms,击败:78.25%
内存:6.3MB,击败:94.34%
*/
可以发现, f[i][j]
只和 f[i - 1][j]
和 f[i][j - 1]
有关,可以使用滚动数组优化:
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
int n1 = s1.size();
int n2 = s2.size();
if ( n1 + n2 != s3.size() ) return false;
vector<bool> f(n2 + 1);
f[0] = true;
for ( int i = 0; i <= n1; ++i ) {
for (int j = 0; j <= n2; ++j ) {
if ( i ) f[j] = f[j] & (s3[i + j - 1] == s1[i - 1]);
if ( j ) f[j] = f[j] | (f[j - 1] && s3[i + j - 1] == s2[j - 1]);
}
}
return f[n2];
}
};
/*
时间:0ms,击败:100.00%
内存:6.1MB,击败:97.88%
*/