题目描述
给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N≤1000,
−109≤数列中的数≤109
样例
输入样例:
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例:
4
状态表示:f[i]
集合:所有以a[i]结尾的严格单调上升子序列
属性: 单调上升子序列的长度max
状态计算:集合的划分
集合划分依据:“最后一个不同的点”
如果第i个数前面有w[j]< w[i]的,那么f[i]=max(f[i],f[j]+1),不可以写f[i]=f[j]+1,因为可能前面还有比w[j]小的w[k],且f[k]>f[j],那么f[i]就要更新了
如果第i个数前面没有w[j]< w[i]的,则f[i]就等于1
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int f[1005],w[1005];
int main() {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>w[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=1; //如果第i个数前面没有w[j]< w[i]的,则f[i]就等于1
for(int j=1;j<=i;j++){
if(w[j]<w[i]){
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
//如果第i个数前面有w[j]<w[i]的,那么f[i]=max(f[i],f[j]+1),不可以写f[i]=f[j]+1,
//因为可能前面还有比w[j]小的w[k],且f[k]>f[j],那么f[i]就要更新了
}
}
}
//看看以谁结尾的最长子序列 序列长
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
res=max(res,f[i]);
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
你这缩进