题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列,只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数,小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项?
示例
输入格式:
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)
其中,2≤ N ≤100000,0≤ Ai ≤10^9.
样例
例如:
样例输入:
5
2 6 4 10 20
输出格式:
输出一个整数表示答案。
例如:
样例输出:
10
样例说明: 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 256M
Java 代码
import java.util.Scanner;
public class _等差数列 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] arr = new int[n];
for (int i = 0; i < arr.length ; i++) {
arr[i] =sc.nextInt();
}
int d = 0;
int res = 0;
for(int i = 1;i < n;i++) {
d = gcd(d, arr[i] - arr[0]);
if (d == 1 || d==0) {
break;
}
}
if(d!=0){
res = (arr[n - 1] - arr[0]) / d + 1;
}else {
res = n;
}
System.out.println(res);
}
public static int gcd(int a, int b) {
if(a<0||b<0){
return -1;
}
if(b == 0){
return a;
}
return a % b == 0?b:gcd(b ,a%b);
}
}