题目描述
学校实行学分制。
每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。
学校开设了 N 门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的。
学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修。
例如《Windows程序设计》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。
我们称《Windows操作基础》是《Windows程序设计》的先修课。
每门课的直接先修课最多只有一门。
两门课可能存在相同的先修课。
你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修条件。
假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入格式
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
接下来N行每行代表一门课,课号依次为1,2,…,N。
每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。
学分是不超过10的正整数。
输出格式
输出一个整数,表示学分总数。
样例
输入样例:
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
输出样例:
13
树形dp:分组背包很像,dfs
C++ 代码
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 310;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int w[N];
int f[N][N];
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void dfs(int u){
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
dfs(e[i]);
//留出老大的位置,k从1开始
for(int j = m-1;j >=0;j--)
for(int k = 1;k<=j;k++)
f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[e[i]][k]);
}
//把老大塞进去
for(int i=m;i;i--)f[u][i]=f[u][i-1]+w[u];
f[u][0]=0;
}
int main(){
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=1;i<=n;i++){
int p;
cin>>p>>w[i];
add(p,i);
}
m++;
dfs(0);//从根节点开始遍历,假设0为虚拟根节点
cout<<f[0][m]<<endl;
return 0;
}