没有上司的舞会 — 树形DP详解
根据题意,可以很明显的画出来一个树形关系图,所以本题利用树形DP思路。
树形DP思路
状态表示:
f[u,0]代表所有以u为根节点的子树中选择,并且不选u的方案
f[u,1]代表所有以u为根节点的子树中选择,并且选择u这个点的方案
f[u,0]的选法:此时上司被安排走了,下属就可以都选上或者不选下属选下属的下属,取max即可
f[u,0]+max(f[si,0],f[si,1]);(i取123456…)
f[u,1]的选法:此时上司在,所以下属必须消失,不然不快乐
f[u,1]+f[ui,0] (i取123456…)
算法1
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6010;
int n;
int happy[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int f[N][2];//存储所有的状态
bool has_father[N];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)
{
f[u][1]=happy[u];//选择了u这个点,要加上u的高兴程度
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];//j表示每一个儿子
dfs(j);
f[u][0]+=max(f[j][0],f[j][1]);
f[u][1]+=f[j][0];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&happy[i]);
memset(h,-1,sizeof h);//初始化邻接表
for(int i=0;i<n-1;i++)//一共n-1条边
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
has_father[a]=true;//因为b是a的祖先
add(b,a);
}
int root = 1;
while(has_father[root]) root++;
dfs(root);
printf("%d\n",max(f[root][0],f[root][1]));
return 0;
}