题目描述
大圣在佛祖的手掌中。
我们假设佛祖的手掌是一个圆圈,圆圈的长为 n,逆时针记为:0,1,2,…,n−1,而大圣每次飞的距离为 d。
现在大圣所在的位置记为 x,而大圣想去的地方在 y。
要你告诉大圣至少要飞多少次才能到达目的地。
注意:孙悟空的筋斗云只沿着逆时针方向翻。
输入格式
有多组测试数据。
第一行是一个正整数 T,表示测试数据的组数;
每组测试数据包括一行,四个非负整数,分别为如来手掌圆圈的长度 n,筋斗所能飞的距离 d,大圣的初始位置 x 和大圣想去的地方 y。
输出格式
对于每组测试数据,输出一行,给出大圣最少要翻多少个筋斗云才能到达目的地。
如果无论翻多少个筋斗云也不能到达,输出 Impossible。
数据范围
2<n<109,
0<d<n,
0≤x,y<n
样例
输入样例:
2
3 2 0 2
3 2 0 1
输出样例:
1
2
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
if(!b){
x=1,y=0;
return a;
}
ll d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
ll n,d,x,y,a,b;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&d,&x,&y);
int gcd=exgcd(n,d,a,b);
if((y-x)%gcd)puts("Impossible");
else{
b*=(y-x)/gcd;
n/=gcd;
printf("%lld\n",(b%n+n)%n);//b%n可能为负数所以要写成(b%n+n)%n
}
}
return 0;
}