给定两个长度分别为N和M的字符串A和B,求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。
输入格式
第一行包含两个整数N和M。
第二行包含一个长度为N的字符串,表示字符串A。
第三行包含一个长度为M的字符串,表示字符串B。
字符串均由小写字母构成。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例:
4 5
acbd
abedc
输出样例:
3
/*
状态表示:f[i][j]表示A的前i个数和B的前j个数的最长公共子序列;
属性:max长度;
状态计算: 1:A[i]==B[j]则为f[i-1][j-1]+1;
2:A[i]!=B[j]则可由f[i-1][j]或f[i][j-1]取最大值
3:取f[i][j]但f[i-1][j]与f[i][j-1]一定大于等于f[i-1][j-1] 所以第三种舍去;
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=5210;
char A[N],B[N];
ll f[N][N];
int main()
{
ll n,m;
cin>>n>>m>>A+1>>B+1;
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
for(ll j=1;j<=m;j++)
{
if(A[i]==B[j])f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
}