题目描述
输入正整数 X,求 X 的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的严格递增序列的最大长度,以及满足最大长度的序列的个数。
输入格式
输入包含多组数据,每组数据占一行,包含一个正整数表示 X。
输出格式
对于每组数据,输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。
每个结果占一行。
数据范围
1≤X≤220
样例
输入样例:
2
3
4
10
100
输出样例:
1 1
1 1
2 1
2 2
4 6
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(1<<20)+10;
int primes[N],cnt;//存储筛出来的质数
int minp[N];//最小质因子
bool st[N];
void get_primes(int n){
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!st[i]){
minp[i]=i;
primes[cnt++]=i;
}
for(int j=0;primes[j]*i<=n;j++){
int t=primes[j]*i;
st[t]=true;
minp[t]=primes[j];
if(i%primes[j]==0)break;
}
}
}
int main(){
get_primes(N-1);
int fact[30],sum[N];//fact:存储分解出来的质因数,sum:质因数的次数
int x;
while(scanf("%d",&x)!=-1){
int k=0,tot=0;//k记录有几个质因数,tot是所有质因数次数之和,即序列长度
while(x>1){//分解质因数
int p=minp[x];
fact[k]=p,sum[k]=0;
while(x%p==0){
x/=p;
sum[k]++;
tot++;
}
k++;
}
ll res=1;
for(int i=1;i<=tot;i++)res*=i;
for(int i=0;i<k;i++)//计算多重排列数,即阶乘
for(int j=1;j<=sum[i];j++)
res/=j;
printf("%d %lld\n",tot,res);
}
return 0;
}