题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
样例
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
10
算法1
(动态规划)
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int v[N],w[N],f[N];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=0;j--)
{
int tmp=j/v[i];
for(int k=1;k<=tmp;k++)
{
if(j>=k*v[i])
{
f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);//状态转移方程
}
}
}
}
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}