题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。

城市C的道路是这样分布的：

城市中有 n 个交叉路口，编号是 1∼n ，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。

这些道路是 双向 的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。

每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。

但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式
第一行有两个整数 n,m 表示城市有 n 个交叉路口， m 条道路。

接下来 m 行是对每条道路的描述，每行包含三个整数 u,v,c 表示交叉路口 u 和 v 之间有道路相连，分值为 c 。

输出格式
两个整数 s,max ，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

数据范围
1≤n≤300 ,
1≤m≤8000 ,
1≤c≤10000

样例

输入样例：
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
输出样例：
3 6

算法1

(Kruskal)

最小生成树的变形，让我们输出枝干数和树中最大的边权.
可以用Kruskal算法一条一条连过去.

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,INF=0x3f3f3f3f;

int dis[N],f[N],n,m,cnt;//cnt表示边数

int find(int x)//并查集常规操作之一
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);//在找爸爸的同时进行优化(把自己这一块的最大爸爸作为f[x]储存的值)
}

struct Edge//结构体存数据
{
    int a,b,w;
    bool operator<(const Edge &W)const{
        return w<W.w;
    }//重载运算符方便之后的sort排序,或者用下面的cmp
}edges[N];

/*
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
*/

int Kruskal()//主角登场
{
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;//并查集常规操作之二,把自己一开始的爸爸设成自己

    sort(edges,edges+m);//按权重从小到大排序

/*
    sort(edges,edges+m,cmp);
*/

    int res=0;

    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a=edges[i].a,b=edges[i].b,w=edges[i].w;
        int f1=find(a),f2=find(b);
        if(f1!=f2)//最大爸爸不同,即这两块地方没有连上
        {
            f[f1]=f2;//或者f[f2]=f1;
            res=w;
            cnt++;//手动连边
        }
    }

    if(cnt<n-1) return INF;//连不上的情况下返回INF
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,w;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
        edges[i]={a,b,w};
    }

    int ans=Kruskal();

    printf("%d %d\n",cnt,ans);

    return 0; 
}