题目描述
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<…[HTML_REMOVED]Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
样例
8
186 186 150 200 160 130 197 220
4
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
时间复杂度 O(n^2)
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int h[N];
int lis[N];
int lds[N];
int res;
int n;
void solve()
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(h[i] > h[j]) lis[i] = max(lis[i],lis[j] + 1);
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(h[i] > h[j]) lds[i] = max(lds[i],lds[j] + 1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) res = max(res,lis[i] + lds[i] - 1);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
cin>>h[i];
lis[i] = lds[i] = 1;
}
solve();
cout<<n - res<<endl;
return 0;
}