题目描述
有N根绳子,第i根绳子长度为Li,现在需要M根等长的绳子,你可以对N根绳子进行任意裁剪(不能拼接),请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。
输入格式
第一行包含2个正整数N、M,表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。
第二行包含N个整数,其中第 i 个整数Li表示第 i 根绳子的长度。
输出格式
输出一个数字,表示裁剪后最长的长度,保留两位小数。
数据范围
1≤N,M≤100000,
0<Li<10^9
样例
输入样例:
3 4
3 5 4
输出样例:
2.50
样例解释
第一根和第三根分别裁剪出一根2.50长度的绳子,第二根剪成2根2.50长度的绳子,刚好4根。
算法:浮点数二分
写法一:
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m,w[N];
bool check(double mid)
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++) cnt += w[i] / mid;
return cnt >= m;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i];
double l=0,r=1e9;
while(r - l > 1e-4)
{
double mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.2lf\n",r);
return 0;
}
写法二:
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m,w[N];
bool check(double mid)
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++) cnt += w[i] / mid;
return cnt >= m;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i];
double l=0,r=1e9;
for(int i=0;i<100;i++) // 循环固定次数,一般循环10的7次方除以check()函数的时间复杂度
{
double mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.2lf\n",r);
return 0;
}