题目描述
我们称一个字符串 S 包含字符串 T 是指 T 是 S 的一个子序列,即可以从字符串 S 中抽出若干个字符,它们按原来的顺序组合成一个新的字符串与 T 完全一样。
给定两个字符串 S 和 T,请问最少修改 S 中的多少个字符,能使 S 包含 T?
输入格式
输入两行,每行一个字符串。
第一行的字符串为 S,第二行的字符串为 T。
两个字符串均非空而且只包含大写英文字母。
输出格式
输出一个整数,表示答案。
数据范围
1≤|T|≤|S|≤1000
样例
输入样例:
ABCDEABCD
XAABZ
输出样例:
3
f[i][j]表示的集合:修改字符串s(1~i)使其包含字符串t(1~j)的方案数;f[i][j]的属性:Min。
f[i][j]的计算,若s[i]==t[j],则s[i]不需要改变为t[j],f[i][j]=f[i-1][j-1];
否则需要改变s[i]为t[j],因为s[i]和t[j],都是字符串最后一个字符,
并且取f[i-1][j-1]+1与f[i-1][j]的最小值,f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,f[i-1][j])。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N][N];
char s[N],t[N];
int main()
{
cin>>s+1>>t+1;
int ls=strlen(s+1),lt=strlen(t+1);
for(int j=1; j<=lt; j++) //保证s的长度大于等于t的长度
for(int i=j; i<=ls; i++)
{
if(s[i]==t[j])
f[i][j]=f[i-1][j-1];
else if(i!=j) //当s的长度大于t的长度才能取最小值
f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,f[i-1][j]);
else
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
}
cout<<f[ls][lt];
return 0;
}