题目描述
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。
人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。
这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。
火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3……。
火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。
如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4和5,当它们按正常顺序排列时,形成了5位数12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54321,在所有能够形成的120个5位数中,12345最小,它表示1;12354第二小,它表示2;54321最大,它表示120。
下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字:
三位数 123 132 213 231 312 321
代表的数字 1 2 3 4 5 6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。
一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。
你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。
输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入格式
输入包括三行,第一行有一个正整数N,表示火星人手指的数目。
第二行是一个正整数M,表示要加上去的小整数。
下一行是1到N这N个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。
输出格式
输出只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。
每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。
数据范围
1≤N≤10000,
1≤M≤100
输入样例
5
3
1 2 3 4 5
输出样例
1 2 4 5 3
算法1
全排列+剪枝
思路:
1.通过dfs剪枝优化找到题目给出全排列,再排列m次即可
时间复杂度
$O(n^2)$
Java 代码
import java.util.*;
public class Main{
static int N = 10010;
//全排列数组
static int[] a = new int[N];
//题目所给数组
static int[] b = new int[N];
static boolean[] st = new boolean[N];
static int n;
static int m;
static boolean fg;
public static boolean dfs(int u){
if(u == n){
//fg表示找到题目排列,即a数组等于b数组
fg = true;
if(m-- == 0){
for(int i = 0;i < n;i++){
System.out.print(a[i] + " ");
}
return true;
}
return false;
}
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(!st[i]){
a[u] = i;
st[i] = true;
//如果还未找到题目排列,那么如果a[u]和题目b[u]相等,则dfs下一位
if(fg || a[u] == b[u]){
if(dfs(u + 1)){
return true;
};
}
st[i] = false;
}
}
return false;
}
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
for(int i = 0;i < n;i++){
b[i] = sc.nextInt();
}
dfs(0);
}
}