题目描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式
输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式
输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围
$1≤w,m,n≤10000,$

样例

输入样例：
6 8 2
输出样例：
4

算法1 (模拟)

时间复杂度

$O(1)$

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int w, m, n;

int main()
{
    cin >> w >> m >> n;
    m --, n --; // 自减、方便操作

    int x1 = n / w, x2 = m / w;     // 行号
    int y1 = n % w, y2 = m % w;     // 列号
    if(x1 % 2) y1 = w - 1 - y1;     // 判断奇数行
    if(x2 % 2) y2 = w - 1 - y2;

    cout << abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2) << endl;    // 输出曼哈顿距离

    return 0;
}