题目描述
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。
例如,对某一观点表示支持的有1498人,反对的有902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。
因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。
对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A:B化简为A′:B′,要求在A′和B′均不大于L且A′和B′互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A′B′≥AB且A′B′−AB的值尽可能小。
输入格式
输入共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式
输出共一行,包含两个整数A′,B′,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
数据范围
1≤A,B≤106,
1≤L≤100,A/B≤L
输入样例:
1498 902 10
输出样例:
5 3
暴力枚举
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String []args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int l = sc.nextInt();
TreeMap<Double, int[]> map = new TreeMap<>();
for(int i = 1; i <= l;i++){
for(int j = 1; j <= l;j++){
if((double)i/j>=(double)a/b){
map.put((double)i/j-(double)a/b,new int[]{i,j});
}
}
}
int c = map.get(map.firstKey())[0];
int d = map.get(map.firstKey())[1];
int e = gcd(c,d);
System.out.println(c/e+" "+d/e);
}
public static int gcd(int a,int b){
return b!=0?gcd(b,a%b):a;
}
}