哈希表

将比较庞大的值域映射到比较小的数

1. $x\ mod\ 10^5$

2. 冲突 可能把若干个不一样的数映射到同一个数

3. 开放寻址法

   开一个数组，长度一般为题目要求的两到三倍（经验值

   上厕所，去没人的坑位

   1. x在哈希表中，返回x的下标
   2. x不在表中，返回应该插入的位置

4. 拉链法

开一维数组存储所有的哈希值，两个数字冲突存到一个链上

哈希操作

1. 添加
2. 查找
3. 删除 开一个bool数组，打一个标记

拉链法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 7;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int n;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx ++;
}

//拉链法
bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    for(int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
        if(e[i] == x)
            return true;

    return false;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n;
    while(n --)
    {
        string op;
        int x;
        cin >> op >> x;
        if(op == "I")
        {
            insert(x);
        }
        else
        {
            cout << (find(x) ? "Yes" : "No") << endl;
        }
    }
    return 0;
}

开放寻址法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 7, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int n;

//开放寻址法 上厕所，去没人的坑位
//1. x在哈希表中，返回x的下标
//2. x不在表中，返回应该插入的位置
int find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    while(h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k ++;
        if(k == N) k = 0;
    }
    return k;
}

int main()
{
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    cin >> n;
    while(n --)
    {
        string op;
        int x;
        cin >> op >> x;
        int k = find(x);
        if(op == "I")
        {
            h[k] = x;
        }
        else
        {
            cout << (h[k] != null ? "Yes" : "No") << endl;
        }
    }
    return 0;
}