这道题对我来说难的要命啊，以下是我对本题目的一个思考过程：

首先可知有三个状态，一个是01背包，一个是完全背包，一个是多重背包。
那行，我们就分成三个状态来解决问题吧！
首先我们定义f(i,j)是前i件物品，体积不超过j的最大值。
由题意可知，体积v，价值w，状态s
可以发现，根据基本的问题，得到以下状态计算：
(s==-1):f[i,j]=max(f[i-1,j],f[i-1,j-v]+w);
(s==0):f[i,j]=max(f[i-1,j],f[i-1,j-v]+w,…,f[i-1,j%v]+(j-j%v)w/v);
(s>0):f[i,j]=max(f[i-1,j],f[i-1,j-v]+w,…,f[i-1,j-sv]+s*w);
ps：这样三个状态就定义出来了，至于完全背包中可以用f[i,j-v]来化简这件事，我认为因为上一个状态不一定是完全背包问题，所以这个化简我觉得不能用。但是非常神奇的是就算用了也不会报错，有哪位大佬解答一下嘛？

好的好的，这样分析完之后我们开始化简一下吧！

可以发现，假设k是第i次可以取多少个第i个物品：
01背包就变成k的取值从0到1
完全背包变成k取值在j-kv>0的条件下从0取到最大值
多重背包变成k取值从0取到s(保证一下j-k*v>0,小于0没意义了)

也就是说，这些问题只是k的取值不一样而已，这样我们限定一下k的取值就好啦！
那么我们编写代码吧：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int w[N], f[N][N];

int main() {
  int res = 0;
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int v, w, s;
    cin >> v >> w >> s;
    if(s==-1)s=1;
    if(s==0)s=m/v;
    for (int j = 0; j <= m; j++) {
        for (int k = 0; k <= s; k++) {
            if(j - k*v>=0){
            f[i][j]=max(f[i][j], f[i-1][j - k * v] + k * w);
            res = max(res, f[i][j]);
            }else{
                break;
            }
        }
    }
  }
  cout << res << endl;
  return 0;
}

代码还是挺清晰明了的，而且好写！唯一不足的就是会tle。那咋办捏？

所以我们只能采用二进制状态优化了(这个是跟别人偷师的，我想破头都想不出来这个解法)

就是把可以采用的状态都用二进制来表示，第i次可以取的k用1，2，4，8…来表示，但是不可能都正好是2的倍数，那么我们是不是就要考虑一下怎么才能使用最正好的捏？
我们可以先减到不能减去位置，剩下的状态(余数)单独处理！
比如说表示10，那么我们就可以用1，2，4表示0-7，剩下3单独处理。
上面的集合加上3的话新的集合可以表示的范围就从0-7变成0-10！(咋来的捏，就是5+3=8，6+3=9，7+3=10嘛，反正0-7都可以表示了)

wow，我们把所有问题都归化到01背包问题了，状态就是第i个物品，每个取不取得部分就是分成的二进制堆数！
好家伙，01背包问题的话连二维状态都不用了，一维就可以了，那么这样的话我们就会得到以下代码，终于完成了！

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2010;
int f[N];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int v, w, s;
        cin >> v >> w >> s;
        for (int k = 1; k <= s; k *= 2) {
            for (int j = m; j >= k * v; j--) {
                f[j] = max(f[j], f[j - k * v] + k * w);
            }
            s -= k;
        }
        if (s > 0) {  // 处理余数
            for (int j = m; j >= s * v; j--) {
                f[j] = max(f[j], f[j - s * v] + s * w);
            }
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

AC真不容易啊！