爆搜做法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m;
int res;

void dfs(int x, int y)
{
    if(x == n && y == m)
    {
        res ++ ;
        return;
    }
    if(x < n) dfs(x + 1, y);
    if(y < m) dfs(x, y + 1);
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(0, 0);
    cout << res;
}

dp做法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 20;
int f[N][N];
// dp做法
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    n ++ , m ++ ,
    f[1][1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++ )
            f[i][j] += f[i - 1][j] + f[i][j - 1];

    // for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    // {
    //     for(int j = 1; j <= m; j ++ )
    //         printf("%d ", f[i][j]);
    //     cout << endl;
    // }


    cout << f[n][m];
}

bfs队列做法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 20;

int n, m;
int d[N][N];
int dx[] = {1, 0}, dy[] = {0, 1};

void bfs()
{
    queue<PII> q;
    d[0][0] = 1;
    q.push({0, 0});
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 2; i ++ )
        {
            int x = t.first, y = t.second;
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a > n || b > m) continue;
            d[a][b] += 1;
            q.push({a, b});
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    bfs();
    // for(int i = 0; i <= n; i ++ )
    // {
    //     for(int j = 0; j <= m; j ++ )
    //         printf("%d ", d[i][j]);
    //     puts("");
    // }

    cout << d[n][m];
}