最优乘车

$H$ 城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。

为方便游客，巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴士线路。

每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。

一名旅客最近到 $H$ 城旅游，他很想去 $S$ 公园游玩，但如果从他所在的饭店没有一路巴士可以直接到达 $S$ 公园，则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士，这样换乘几次后到达 $S$ 公园。

现在用整数 $1,2,…N$ 给 $H$ 城的所有的巴士站编号，约定这名旅客所在饭店的巴士站编号为 $1，S$ 公园巴士站的编号为 $N$。

写一个程序，帮助这名旅客寻找一个最优乘车方案，使他在从饭店乘车到 $S$ 公园的过程中换乘的次数最少。

输入格式

第一行有两个数字 $M$ 和 $N$，表示开通了 M 条单程巴士线路，总共有 $N$ 个车站。

从第二行到第 $M+1$ 行依次给出了第 $1$ 条到第 $M$ 条巴士线路的信息，其中第 $i+1$ 行给出的是第 $i$ 条巴士线路的信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出格式

共一行，如果无法乘巴士从饭店到达 $S$ 公园，则输出 $NO$，否则输出最少换乘次数，换乘次数为 $0$ 表示不需换车即可到达。

数据范围

$1 \leq M \leq 100,$
$2 \leq N \leq 500$

输入样例：

3 7
6 7
4 7 3 6
2 1 3 5

输出样例：

2

这个题直接把每辆车可以到的所有站全部连在一起，再做一次$bfs$就可以了。

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>

using namespace std;

const int N = 510;

int m, n;
bool g[N][N];
int dist[N];
int stop[N];
int q[N];

void bfs()
{
    int hh = 0, tt = 0;
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    q[0] = 1;
    dist[1] = 0;

    while (hh <= tt)
    {
        int t = q[hh ++ ];

        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            if (g[t][i] && dist[i] > dist[t] + 1)
            {
                dist[i] = dist[t] + 1;
                q[ ++ tt] = i;
            }
    }
}

int main()
{
    cin >> m >> n;

    string line;
    getline(cin, line);
    while (m -- )
    {
        getline(cin, line);
        stringstream ssin(line);
        int cnt = 0, p;
        while (ssin >> p) stop[cnt ++ ] = p;
        for (int j = 0; j < cnt; j ++ )
            for (int k = j + 1; k < cnt; k ++ )
                g[stop[j]][stop[k]] = true;
    }

    bfs();

    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) puts("NO");
    else cout << max(dist[n] - 1, 0) << endl;

    return 0;
}