本题的思路是使用二分寻找能量x，然后判断机器人使用这个能量是否能通关，若能通关，返回true;若不通关，返回false;以此作为check函数，缩小答案范围。

本题要注意的点:
1.题目中的 “如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值” 表示为

    if(num[i]>x) {
                x-=num[i]-x;
            }else {
                x+=x-num[i];
            }

可以进行优化
当 H(k+1)>E时，机器人的能量为x’=x-(H(k+1)-x) 等价于x’=2x-H(k+1)
当H(k+1)<E时，机器人的能量为 x’=x+(x-H(k+1)) 等价于x’=2x-H(k+1)
两个形式相同，因此我们可以不用判断，直接写就可以

1. 本题中能量一直加下去会爆int,long也会爆，因此需要优化。当能量大于等于柱子的最大高度maxh的时候，由于跳到下一个柱子所需要的能量为2*x-H(k+1) 即 x+x-H(k+1) 又因为此时x>=maxh 而由于是最大高度，maxh>=H(k+1) 因此x-H(k+1)>=0 则x+x-H(k+1)>=x,也就是说当能量大于等于最大高度的时候，新能量是单调不减的，也就是一定大于0，此时一定是符合题意的。因此我们可以在能量大于等于最大高度的时候，就直接返回true。

错误写法

import java.util.*;
public class Main {
static int N=100010;
static int [] num=new int[N];
static int n;
    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();

        for(int i=1;i<=n;i++) {
            num[i]=sc.nextInt();


        }




        int l=-1;

        int r=100010;
        // 多了肯定能过关 
        while(l+1<r) {

            int mid=(l+r)/2;

            if(check(mid)) {
                r=mid;


            }else {
                l=mid;
            }



        }

        if(check(l)) {
            System.out.println(l);
        }else {
            System.out.println(r);
        }


    }

    public static boolean check(int x) {
        // 先上第一个

        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(num[i]>x) {
                x-=num[i]-x;
            }else {
                x+=x-num[i];
            }
            if(x<0) {
                return false;
            }


        }

        return true;


    }

}

此时会爆int 然后变成负数，返回false

正确写法

import java.util.*;
public class Main {
static int N=100010;
static int [] num=new int[N];
static int n;
    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();

        for(int i=1;i<=n;i++) {
            num[i]=sc.nextInt();


        }




        int l=0;

        // 当能量等于最大高度maxh的时候 跳到下一个柱子上的能量为 x=x*2-hi  由于x>maxh 而max>hi 因此x'=x+x-hi  x-hi一定大于0  则x' 一定大于0
        // 因此当能量大于等于最大高度maxh的时候   能量是单调递增的 一定大于0则   一定能过关

        int r=(int)1e5;
        // 多了肯定能过关 
        while(l+1<r) {

            int mid=(l+r)/2;

            if(check(mid)) {
                r=mid;


            }else {
                l=mid;
            }



        }

        if(check(l)) {
            System.out.println(l);
        }else {
            System.out.println(r);
        }


    }

    public static boolean check(int x) {
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        x=2*x-num[i]; // 计算到达下一个柱子的能量
        // 当能量大于等于最大高度的时候 此时能量一定是单调递增的  也就是说一定是大于等于0的 则可以提前结束 否则会爆int 和long
        // 这里我们可以取柱子的最大值1e5
        if(x>1e5) {
            return true;
        }

        if(x<0) {
            return false;
        }


    }

        // 若在0~1e5之间 则说明也能通关  只要不小于0即可 
        return true;


    }

}