题目描述

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0
现在，我们首先进行n次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c
接下来，进行m次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来 n 行，每行包含两个整数x和c。

再接下里 m 行，每行包含两个整数l和r。

输出格式
共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围
−109≤x≤109
1≤n,m≤105
−109≤l≤r≤109
−10000≤c≤10000

核心：离散化。用于跨度很大，利用的数据很少。（值域很大，数很稀疏）
离散化的本质，是映射，将间隔很大的点，映射到相邻的数组元素中。忽略掉大数组里不被我们考虑的元素，减少对空间的需求，也减少计算量。

我们利用新的数组来寻找某一段区间内的值的和，此时数组下标已经被有序排列了，符合二分法的使用条件。我们用二分法来找到映射后的下标，提高效率。

二分法返回r+1，表示下标从1开始，便于前缀和的计算。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 300010;
int a[N], s[N];
int n, m;

vector<int> alls;
vector<PII> add, query;

int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}
vector<int>:: iterator unique(vector<int> &a)
{
    int j = 0;
    for(int i = 0; i < a.size(); i ++)
        if(!i || a[i] != a[i - 1])
            a[j ++ ] = a[i];
    return a.begin() + j;
}

int main()
{

    cin >> n >> m;

    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({x, c});

        alls.push_back(x);
    }

    for(int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l, r});

        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls), alls.end());

    for(auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    for(int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];

    for(auto item : query)
    {
        int l = find(item.first), 
        r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }

    return 0;
}