1. 贝茜的操作是合并相邻蛋糕到最后一个蛋糕，相当于埃尔茜吃完固定次数后剩余的蛋糕总和。

2. 埃尔茜的操作是拿走最左或最右的蛋糕，这类似于从数组的两端取数。

最优策略下贝茜所堆叠的蛋糕都不会让给另一个牛吃，从而埃尔茜仅会吃到原始数组元素大小的蛋糕份额。

（不会吃到堆叠的蛋糕【吃到就相当于让埃尔茜多吃了一个 不符合最优策略】）

由此我们得到了两头奶牛的最优策略：

1. 贝茜的最优策略是在埃尔茜左右吃蛋糕时候，不让其吃到自己堆叠好的蛋糕。

2. 埃尔茜的最优策略是在左右吃原始份额的蛋糕，吃到最大份额的蛋糕。

因此我们将问题指向求埃尔茜吃到的最大份额蛋糕，而因为其左右吃的特性，我们可以将问题转化为求

数组总和 - 定长子数组的之和的最小值（相当于求出从数组的两端取数的最大之和）。

这样就是埃尔茜吃到的最大份额蛋糕，由于题目限制最后一个蛋糕结束，易得贝茜吃掉的蛋糕数目为 n / 2 + 1，就可以去求长度为 n / 2 + 1 的定长子数组的之和的最小值（定长滑动窗口）。

最后答案：
贝茜：定长子数组的之和的最小值
埃尔茜：数组总和 - 定长子数组的之和的最小值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int& x : a)
        cin >> x;

    // 计算窗口长度，n/2 + 1
    int len = n / 2 + 1;

    ll total = 0; // 当前窗口的和
    ll res = LONG_LONG_MAX; // 最小窗口和，初始为最大值
    ll sum = 0; // 数组总和

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        sum += a[i]; // 累加数组总和

        // 前len个元素直接累加
        if (i < len) {
            total += a[i];
            // 当窗口第一次填满时，更新res
            if (i == len - 1)
                res = min(res, total);
            continue;
        }

        // 滑动窗口：减去左边界的元素，加上右边界的元素
        total -= a[i - len];
        total += a[i];
        res = min(res, total); // 更新最小窗口和
    }

    // 输出最小窗口和以及剩余部分的和
    cout << res << ' ' << sum - res << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}