给定一个 n×m
的二维矩阵，其中的每个元素都是一个 [1,9]
之间的正整数。

从矩阵中的任意位置出发，每次可以沿上下左右四个方向前进一步，走过的位置可以重复走。

走了 k次后，经过的元素会构成一个 (k+1) 位数。
请求出一共可以走出多少个不同的 (k+1)
位数。

输入格式
第一行包含三个整数 n,m,k
。

接下来 n
行，每行包含 m
个空格隔开的整数，表示给定矩阵。

输出格式
输出一个整数，表示可以走出的不同 (k+1)
位数的个数。

数据范围
对于 30%的数据, 1≤n,m≤2,0≤k≤2

对于 100% 的数据，1≤n,m≤5,0≤k≤5,m×n>1

输入样例：
3 3 2
1 1 1
1 1 1
2 1 1
输出样例：
5

#include <iostream>
#include <unordered_set>  // 使用集合进行自动去重
using namespace std;

const int N = 7;          // 矩阵最大尺寸

int n, m, k;
int g[N][N];              // 存储输入矩阵
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; 
int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; 
unordered_set<int> nums;   // 存储所有生成的唯一数字

void dfs(int x, int y, int u, int num) {
    // 当前坐标(x,y)，已生成step位数字，当前数值为num
    if (u == k) { // 当生成k+1位数字时（step从0开始计数）
        nums.insert(num);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 4; i++) { // 尝试所有四个方向
        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
        if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m) { // 检查新位置合法性
            // 生成新的数值：原数 * 10 + 新数字
            dfs(nx, ny, u+ 1, num * 10 + g[nx][ny]);
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> g[i][j];
        }
    }

    // 遍历所有可能的起点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            // 从每个起点开始DFS，初始已生成1位数字（g[i][j]）
            dfs(i, j, 0, g[i][j]);
        }
    }

    // 输出不同数字的总数
    cout << nums.size() << endl;
    return 0;
}