(双指针) $O(n)$

分别枚举H，W区间，i，j往前不后退。
看注释应该就是思路

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3+10;
int n;
typedef pair<int,int> PLL;
PLL H[N],W[N];
long long res;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        H[i] = {a,b};
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        W[i] = {a,b};
    }

    for(int i=1,j=1;i<=n;i++)//枚举H区间
    {
        while(j<=n)//枚举W区间
        {
            int x1 = H[i].first,y1 = H[i].second;
            int x2 = W[j].first,y2 = W[j].second;
            if(y2<x1)j++;//如果W区间小于H区间 j++
            else if(y1<x2)break;//如果H区间小于W区间 退出while使i++
            else
            {
                int yy = min(y1,y2),xx=max(x1,x2);
                res +=yy-xx;//加上交集
                if(y1>y2){
                    j++;
                    continue;//H为大的区间保留让j++，以防下一个区间继续有交集
                }
                break;//W为大的区间保留退出while使i++，以防下一个区间继续有交集
            }
        }
    }
    cout<<res<<endl;
}