因为题目给出：从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
即 这是一个无环图–> 树
要找到从一个点到另一个点的最大值，就是找出树的直径。
有多种求法：
本题解只写两种：
1.bfs/dfs
2.树形dp

算法1

(dfs)

第一步，随机一个点，找出距离它的最远路径，
第二步，根据找出这个最远点，再找出它的最远路径。
此时这个最远路径就是树的直径。
之后根据等差数组求和公式算出需要多少钱即可。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e5+10;

int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int dis[N];
int n;

void add(int a, int b ,int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

// 因为是双向联通 所以在遍历结点的时候要判断一下
void dfs(int u, int fa, int dist)
{
    dis[u] = dist;
    for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(j != fa)
        dfs(j,u,dist + w[i]);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i = 1; i < n; i ++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }

    dfs(1,-1,0);

    int u = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) if(dis[u] < dis[i]) u = i;

    dfs(u,-1,0);

    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(dis[u] < dis[i]) u = i;

    int dist = dis[u];
    cout<<(dist) * (long long)(dist + 10 + 11) / 2<<endl;
    return 0;
}

算法2

(树形DP)

再说

C++ 代码