思路

01、完全、多重三种背包问题大杂烩，理论上分别套模版就行，但由于上限是1000，多重背包需要进行二进制优化，转为01背包问题解决。

C++ 代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10000, V = 1010; // 1000 * log(1000) < 10000，N取10000，V取1010
int v[N], w[N], s[N], f[V]; // v为体积，w为价值，s为个数，f为体积小于等于j时的最大价值
int n, m;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int v0, w0, s0;
    int cnt = 0; // 记录物品总数，即下标
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &v0, &w0, &s0); // 输入某个物品的体积、价值、个数
        if (s0 > 0) // 多重背包，二进制优化，转为01背包
        {
            for (int k = 1; k <= s0; k *= 2) // 二进制优化，将s0个物品拆分为log(s0)个物品（向上取整）
            {
                cnt++; // 下标加1
                v[cnt] = k * v0;
                w[cnt] = k * w0;
                s[cnt] = -1; // 标记为-1，即01背包的情况
                s0 -= k; // 剩余物品个数减去k
            }
            if (s0 > 0) // 剩余物品个数大于0，将剩余物品个数作为一个物品
            {
                cnt++;
                v[cnt] = s0 * v0;
                w[cnt] = s0 * w0;
                s[cnt] = -1;
            }
        }
        else // 01背包和完全背包的情况
        {
            cnt++;
            v[cnt] = v0;
            w[cnt] = w0;
            s[cnt] = s0; // s0为-1表示01背包，s0为0表示完全背包
        }
    }
    for (int i = 1; i <= cnt; i++) // 注意上限是cnt，拆分后n不是物品总数
    {
        if (s[i] == -1) // 01背包（包含拆分后的多重背包）
        {
            for (int j = m; j >= v[i]; j--) // 01背包，逆序遍历
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]); // 状态转移方程相同
        }
        else // 完全背包
        {
            for (int j = v[i]; j <= m; j++) // 完全背包，顺序遍历
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]); // 状态转移方程相同
        }
    }
    printf("%d", f[m]);
    return 0;
}