#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;
const int K = 110;
int a[N];
int f[N][K];
int main()
{
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
  int res = 0;
  for (int j = 1; j <= k; j++) {
    int max1=f[1][j],max2=f[0][j-1]-a[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
      max1 = max(max1, f[i - 1][j]);
      max2 = max(max2, f[i-2][j-1]-a[i-1]);
      f[i][j] = max(max1, max2+a[i]);
      res = max(res, f[i][j]);
    }
  }
  cout << res << endl;
  return 0;
}

二维状态表示，望采纳

首先，因为这个问题可以定义每一天买或者不买，所以我们不能定义前i天完成j个交易的利润最大值，这样不知道最后一次是那一天卖出的，也就计算不了下一次获得的利润是多少。所以我们定义f[i][j]为第i天完成j笔交易获得的最大值。

之后我们分析怎么计算：
有了之前的经验，我们也把这个计算分为两个部分。
第一个部分是第i天卖出，那么就会增加相应的利润。
第二个部分是第i天买入或者不做动作，那么这个状态的利润不会增加。
具体计算方式如下：

可以看到，分为的两个部分最大值分别为max1，max2。
因为我们需要在j不变的情况下找i变化的利润最大值，所以我们需要先遍历j再遍历i。在j不变的情况下每次比较新增的一项即可找到每次的最大值。

初始化：
max1代表前i－1天完成j笔交易的最大值，初始化为f[1][j]。
max2代表第k天完成j－1笔交易减去第k＋1天的利润的最大值，这个值加上第i天的利润就是最后计算得到的利润。（看上述图片，可以发现max2计算的时候，都会加上a[i]，这是个常量,所以我们只用计算除去a[i]，其余变量的最大值，这个就是max2的含义）初始化为f[0][j-1]-a[1]。

之后遍历即可，注意我们至少从第二天才会完成第一笔交易，所以i从2开始遍历，j从1遍历即可