题目描述
给你一个整数数组 nums
和一个整数 k
。
每一步操作中,你需要从数组中选出和为 k
的两个整数,并将它们移出数组。
返回你可以对数组执行的最大操作数。
样例
示例1
输入:nums = [1,2,3,4], k = 5
输出:2
解释:开始时 nums = [1,2,3,4]:
- 移出 1 和 4 ,之后 nums = [2,3]
- 移出 2 和 3 ,之后 nums = []
不再有和为 5 的数对,因此最多执行 2 次操作。。
示例2
输入:nums = [3,1,3,4,3], k = 6
输出:1
解释:开始时 nums = [3,1,3,4,3]:
- 移出前两个 3 ,之后nums = [1,4,3]
不再有和为 6 的数对,因此最多执行 1 次操作。
提示
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
1 <= k <= 10^9
算法1
(哈希表) $O(n)$
- 使用哈希表 记录所有数字出现的次数
- 遍历哈希表,如果哈希表中存在另一个数使得他们的和为
k
,那么可以构成它们之间出现次数较少的合法对 - 如果
k / 2
在哈希表中x
次, 那么这个数字可以构成(x - 1) / 2
对合法答案 - 由于遍历哈希表是,数对会被重复计算两边,因此答案需要
/ 2
时间复杂度
- 预处理哈希表需要$O(n)$的时间
- 遍历哈希表统计答案需要$O(n)$的时间
- 故总时间复杂度为 $O(n)$
参考文献
C++ 代码
class Solution {
public:
int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> hash;
for(int x : nums) hash[x]++;
int ans = 0;
for(auto p: hash){
int cur = p.first;
int tar = k - cur;
if(hash.find(tar) != hash.end()){
if(cur == tar){
ans += hash[tar] - 1;
}else{
ans += min(p.second, hash[tar]);
}
}
}
return (ans + 1) / 2;
}
};
算法2
(排序, 双指针) $O(nlogn)$
- 将数组排序
- 定义双指针
i = 0
,j = n - 1
, 如果和nums[i] + nums[j] == k
表示合法对将指针往中间移动,否则如果和小将i
右移,和大将j
左移
时间复杂度
- 数组排序需要 $O(nlogn)$
- 移动双指针需要$O(n)$的时间
- 故总时间复杂度为 $O(nlogn)$
参考文献
C++ 代码
class Solution {
public:
int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int i = 0, j = nums.size() - 1, ans = 0;
while(i < j){
if(nums[i] + nums[j] == k){
ans ++;
i++;
j--;
}else if(nums[i] + nums[j] < k){
i++;
}else{
j--;
}
}
return ans;
}
};