说实话，我觉得这道题的难度不应该是简单。

众所周知，前、后缀表达式是可以用栈求解，那就从栈的角度去考虑这一题。

我也不知道怎么想出来这种做法（直觉？），所以直接说做法吧。

遇到一个数字时，我们将其加入栈0中。

遇到一个运算符时，我们要先判断它与栈1（储存运算符）栈顶运算符的优先级：

1. 如果当前运算符的优先级大于栈1栈顶元素的优先级，则应计算当前运算符，再计算栈中运算符，此时直接将运算符入栈。
2. 否则，按照优先级的定义，应先计算栈中的运算符，循环处理，直至栈顶运算符的优先级小于当前运算符的优先级，按照步骤1处理。

遇到左括号，直接入栈1。

遇到右括号，则一直取栈1栈顶元素，并取栈0元素进行运算，直至栈1栈顶元素是左括号为止。

这里主要解释一下两个点：

1. 左括号的优先级要定义的最小，这样才能先计算左括号后面的内容（即括号内）。因为如果不这样做的话，会将左括号错认为运算符并进行运算。
2. 遇到右括号时，不断取栈1顶元素是可以保证优先级正确的。这是因为，根据我们遇到运算符的操作，所有优先级比x（x为任意运算符）高的运算符（也就是要比x先算）肯定已经计算过了，且已经出栈。这就可以保证：对于栈1内的任意元素，在它之前的运算符的优先级一定比它低（也就是要比它后算）。

由上述第2点，我们可以推出，当遍历完整个输入字符串之后，栈1中所剩运算符的优先级一定是从栈顶往前递减的，所以直接按顺序出栈计算即可。

可以这样证明：
如果栈1内运算符（非栈顶）的优先级大于栈顶运算符的优先级，则它应该在程序遍历到栈顶这一运算符时已经出栈了，它不可能在栈1中，入栈了，但没有完全入栈，故栈1中所剩运算符的优先级一定是从栈顶往前递减的。

至于代码实现，大家可以看看别的楼的。

补充：如果运算符优先级相同，一定要先计算先入栈的，因为$a-b+c$不等于$a-(b+c)$。

形象一点，可以这样看：

当优先级相同时，从左往右计算相当于从左往右打括号，也就是${[(a-b)+c]-d}$。这么做是对的，是因为保证了第一个数是正整数。括号前肯定没有负号。

而从右往左算，就有问题了，因为运算符可能是负号，也就是${a-[b+(c-d)]}$，括号前面可能出现负号，所以是错误的。

【算法基础课】题解整合