题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums，请你找出 k 的 最大值，使得存在 两个 相邻 且长度为 k 的 严格递增 子数组。具体来说，需要检查是否存在从下标 a 和 b (a < b) 开始的 两个 子数组，并满足下述全部条件：

• 这两个子数组 nums[a..a + k - 1] 和 nums[b..b + k - 1] 都是 严格递增 的。
• 这两个子数组必须是 相邻的，即 b = a + k。

返回 k 的 最大可能 值。

子数组 是数组中的一个连续 非空 的元素序列。

样例

输入：nums = [2,5,7,8,9,2,3,4,3,1]

输出：3

解释：

从下标 2 开始的子数组是 [7, 8, 9]，它是严格递增的。
从下标 5 开始的子数组是 [2, 3, 4]，它也是严格递增的。
这两个子数组是相邻的，因此 3 是满足题目条件的 最大 k 值。

输入：nums = [1,2,3,4,4,4,4,5,6,7]

输出：2

解释：

从下标 0 开始的子数组是 [1, 2]，它是严格递增的。
从下标 2 开始的子数组是 [3, 4]，它也是严格递增的。
这两个子数组是相邻的，因此 2 是满足题目条件的 最大 k 值。

限制

• 2 <= nums.length <= 2 * 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

算法

(遍历) $O(n)$

1. 遍历数组，遍历时记录当前连续最长上升的长度 $incr$，同时记录上一次连续最长上升的长度 $prev$。
2. 如果遇到非递增的情况，则用 $incr / 2$ 下取整，或者 $\min(incr, prev)$ 来更新答案，然后 $incr$ 重置为 $1$。

时间复杂度

• 遍历数组一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxIncreasingSubarrays(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();

        int incr = 1, prev = 0, ans = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i < n - 1 && nums[i + 1] > nums[i]) {
                ++incr;
            } else {
                ans = max(ans, max(incr / 2, min(prev, incr)));
                prev = incr;
                incr = 1;
            }
        }

        return ans;
    }
};