细节点1-对角线问题
1） 在读了crayongrq作者的题解（n皇后问题-主副斜的“秘密”）后，我自己又琢磨了一番，想要写一个自己思考的过程和大家交流。
以主对角线为例，（u，i）和（x，y）对应，由下图可以看出来，对于主对角线④，其线上的四个方格对应的i-u的值是固定的，也就是说如果算法开始遍历，从u=0，i=0开始，第一个空格是空的，那么就先放一个Q上去，并且让对角线④的状态改为true，即已用，那么在遍历第二行的时候，当代码走到u=1，i=1的位置时，会因为在for循环的判断条件那里不通过，从而导致这个主对角线其他位置放不了Q，也就是说一个数组元素dg[u-i+n]代表了一条对角线的使用状态。可以用u-i+n这个式子表示的原因，巧就巧在，一条主对角线上，所有格子的u-i是相同的定值，也就是说一整条线共用了一个dg[u-i+n]。其他主对角线①②③也是一样的，带入计算一下就可以得出了。

那么主对角线为什么要＋n呢？有的说法是+n，+2n等等都可以，其本质原因是如果只用u-i而不加n，那么u-i的值可能会是负数，负数不能作为数组的下标，所以要加一个常数n，比如，常数n为8，那么图中对角线④就共用数组元素dg[8],对角线③就共用数组元素[7]；如果加2n，那么对角线④就共用数组元素[16],对角线③就共用数组元素[15]以此类推，只不过这样会增加空间开销，因为加的n的倍数越大，就有越多的数组元素空着不用。

细节点2-深层问题
在整个代码中有两种原因驱动着算法往更深处搜索，一处是：dfs（u+1），另一处是：dfs函数定义中的for循环：for(int i=0;i<n;i++).着重要讲的就是第二处for循环这里。
for循环启到的深层作用是：在恢复现场后，紧接着遍历其他可能的情况，比如n=4，现在遍历第一行为1，即第一列放了一个Q，那么接着遍历第二行第三行第四行，分别为2，3，4，接着回溯到1，2，__,__这个状态时，下一个应该遍历的就是1，2，4，3，此时靠的就是这个for循环来让第三行填上数字4。

下面是代码：

include[HTML_REMOVED]

using namespace std;
const int N=20;

int n;
char g[N][N];
bool col[N],dg[N2],udg[N2];

void dfs(int u)
{
if(u==n)
{
for(int i=0;i<n;i) cout<<g[i]<<endl;
cout<<endl;
return;
}
for(int i=0;i<n;i)
if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[n-u+i])
{
g[u][i]=’Q’;
col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=true;
dfs(u+1);
col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=false;
g[u][i]=’.’;
}
}

int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i)
for(int j=0;j<n;j)
g[i][j]=’.’;
dfs(0);
return 0;
}

作者：兔白_8
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来源：AcWing
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