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设 $f_{i,j}$ 表示 $a$ 中前 $i$ 个与 $b$ 中前 $j$ 个的最长公共子序列长度。

答案即为 $f_{n,m}$，转移见代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1015;
int n, m;
char a[N], b[N];
int f[N][N];
int main() {
    cin >> n >> m;
    cin >> (a + 1) >> (b + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
            else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
        }
    printf("%d\n", f[n][m]);
    return 0;
}