题目描述
爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒:A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小,B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。
因为他们是朋友,所以他们想交换一根糖果棒,这样交换后,他们都有相同的糖果总量。(一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。)
返回一个整数数组 ans,其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小,ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。
如果有多个答案,你可以返回其中任何一个。保证答案存在。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap
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样例
输入:A = [1,1], B = [2,2]
输出:[1,2]
输入:A = [1,2], B = [2,3]
输出:[1,2]
输入:A = [2], B = [1,3]
输出:[2,3]
输入:A = [1,2,5], B = [2,4]
输出:[5,4]
算法1
(二分) $O(NlogM + MlogM)$
思路:
- 目标:找到a[i], b[j]
使得a[i] - b[j] == (sumA - sumB) / 2
- 由于有a[i]
, b[j]
两个不确定量,我们可以先枚举a[i]
,再二分查找b[j]
(先对b排序)
- 复杂度:(设A长度为$N$, B长度为$M$)
1. 求sumA, sumB: $O(N + M)$
2. 快速排序b: $O(MlogM)$
3. 枚举a, 二分查找b: $O(NlogM)$
4. 总体:$O(NlogM + MlogM)$
代码
class Solution {
public:
vector<int> fairCandySwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {
int sumA = 0, sumB = 0;
for(auto a:A) sumA += a;
for(auto b:B) sumB += b;
int target = sumA - sumB >> 1;
sort(A.begin(),A.end());
int n = A.size();
vector<int> ans(2);
for(auto b:B){
int k = target + b;
int l = 0, r = n-1;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(A[mid] >= k) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if(A[l] == k){
ans[0] = A[l];
ans[1] = b;
break;
}
}
return ans;
}
};
unordered_set<int > s
代码量会少一些赞hh