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生物学家终于发明了修复DNA的技术，能够将包含各种遗传疾病的DNA片段进行修复。

为了简单起见，DNA看作是一个由’A’, ‘G’ , ‘C’ , ‘T’构成的字符串。

修复技术就是通过改变字符串中的一些字符，从而消除字符串中包含的致病片段。

例如，我们可以通过改变两个字符，将DNA片段”AAGCAG”变为”AGGCAC”，从而使得DNA片段中不再包含致病片段”AAG”，”AGC”，”CAG”，以达到修复该DNA片段的目的。

需注意，被修复的DNA片段中，仍然只能包含字符’A’, ‘G’ , ‘C’ , ‘T’。

请你帮助生物学家修复给定的DNA片段，并且修复过程中改变的字符数量要尽可能的少。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含整数N，表示致病DNA片段的数量。

接下来N行，每行包含一个长度不超过20的非空字符串，字符串中仅包含字符’A’, ‘G’ , ‘C’ , ‘T’，用以表示致病DNA片段。

再一行，包含一个长度不超过1000的非空字符串，字符串中仅包含字符’A’, ‘G’ , ‘C’ , ‘T’，用以表示待修复DNA片段。

最后一组测试数据后面跟一行，包含一个0，表示输入结束。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

输入形如”Case x: y”，其中x为测试数据编号（从1开始），y为修复过程中所需改变的字符数量的最小值，如果无法修复给定DNA片段，则y为”-1”。

数据范围

$1 \le N \le 50$

输入样例：

2
AAA
AAG
AAAG    
2
A
TG
TGAATG
4
A
G
C
T
AGT
0

输出样例：

Case 1: 1
Case 2: 4
Case 3: -1

思路

看到题目要保证字符串不存在任一 $n$ 个字符串，也就是多模式串匹配要失败，不难想到 AC 自动机。

考虑前面一题的状态，不难设计出状态 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个字母，当前匹配到 AC 自动机中第 $j$ 个字母的最小修改次数。

考虑枚举下一个要填的字母，设填完字母后匹配的位置为 $p$，那么显然 $f_{i,j}$ 是 $f_{i+1,p}$ 的决策。

答案：$\displaystyle\min_{i=0}^{idx}f_{m,i}$，其中 $idx$ 是 AC 自动机的点数。

其实和上面一题基本没有区别。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
int test_case = 1;
int n,m;
char str[N];
int q[N];
int tr[N][4],fail[N],flag[N],idx;
int f[N][N];
int get (char x) {
    if (x == 'A') return 0;
    if (x == 'G') return 1;
    if (x == 'C') return 2;
    return 3;
}
void insert () {
    int u = 0,len = strlen (str + 1);
    for (int i = 1;i <= len;i++) {
        int k = get (str[i]);
        if (!tr[u][k]) tr[u][k] = ++idx;
        u = tr[u][k];
    }
    flag[u] = true;
}
void build_ACAM () {
    int hh = 0,tt = -1;
    for (int i = 0;i < 4;i++) {
        if (tr[0][i]) q[++tt] = tr[0][i];
    }
    while (hh <= tt) {
        int u = q[hh++];
        for (int i = 0;i < 4;i++) {
            int p = tr[u][i];
            if (!p) tr[u][i] = tr[fail[u]][i];
            else {
                fail[p] = tr[fail[u]][i];
                q[++tt] = p;
                flag[p] |= flag[fail[p]];
            }
        }
    }
}
int main () {
    while (cin >> n,n) {
        memset (flag,false,sizeof (flag));
        memset (tr,0,sizeof (tr));
        memset (fail,0,sizeof (fail));
        idx = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            cin >> str + 1;
            insert ();
        }
        cin >> str + 1;
        m = strlen (str + 1);
        build_ACAM ();
        memset (f,0x3f,sizeof (f));
        f[0][0] = 0;
        for (int i = 0;i < m;i++) {
            for (int j = 0;j <= idx;j++) {
                for (int k = 0;k < 4;k++) {
                    int t = get (str[i + 1]) != k,p = tr[j][k];
                    if (!flag[p]) f[i + 1][p] = min (f[i + 1][p],f[i][j] + t);
                }
            }
        }
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for (int i = 0;i <= idx;i++) ans = min (ans,f[m][i]);
        if (ans == 0x3f3f3f3f) ans = -1;
        cout << "Case " << test_case++ << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}